Введение в MathCad.

Пример 1.

Для набора выражения используем обычную математическую нотацию: 1/=. Знак квадратного корня мы найдём, раскрыв арифметическую палитру, в конце выражения поставим знак равенства "="

Пример 2.

Можно присвоить значения переменным:

Ввод заканчивается клавишей Enter или щелчком мыши вне определения. Здесь мы обозначили переменные буквами: a, b, p; но можно использовать произвольный набор символов для обозначения переменных. Имена переменных чувствительны к регистру. Вначале вводится имя переменной, затем символ ":" (или знак =), затем число или выражение (в частности, мы использовали предопределённую константу из арифметической палитры, Ctrl p). Синий уголок показывает текущий операнд выражения, он может быть расширен клавишей "Пробел". Обратите внимание, что в качестве разделителя целой и дробной части числа используется точка. Теперь этими переменными можно пользоваться при арифметических вычислениях. := это оператор присваивания, = это команда "Вычислить".

Сейчас видна разница в использовании оператора присваивания ":" и знака "=".

Пример 3.

Вычислите для каждого значения х=1,5,7 следующие функции:

Необходимо пользоваться арифметической палитрой и кнопкой "Вставить функцию"и копировать формулы, используя кнопки панели инструментов.

Правило видимости

значение переменной доступно правее и ниже её определения

Глобальные переменные

доступны везде на рабочем листе и вводятся знаком ~, например, введём N~100, получим: Если Вы хотите изменить количество знаков результата вычислений после десятичной точки, это можно сделать в меню Format\Number...\Displayed Precision(3) или просто дважды щелкнуть мышкой по выражению, после чего, заменить 3 на 6. Установим, например, для значения выражения 6 значащих цифр:

Для ввода текстового комментария необходимо ввести знак двойной кавычки ", затем вводить текст. При достижении конца строки происходит автоматический перенос на следующую. Текстовая область, как и любая другая, может быть перемещена на рабочем листе или скопирована в буфер. Маркеры текстовой области позволяют менять её размеры.

Матричные операции

Переменной может быть присвоено значение матрицы (вектор-столбец - это матрица с одним столбцом). Для этого используем палитру векторов и матриц. Например, перменная А - есть матрица размером 3*3,

а переменная В - вектор-столбец размером 3*1.

С матрицами можно проделать все допустимые операции: вычислить обратную матрицу, перемножить матрицы, сложить и вычесть. Можно также транспонировать матрицу, произвести выборку элементов.

Обратную матрицу получаем просто, указав -1 степень, а операцию транспонирования выбираем из палитры векторов и матриц. Можно решить систему уравнений матричным способом, в нашем случае:

Пример 4. Решите матричным способом несколько систем линейных уравнений:

Знак равенства здесь вводится при помощи (Ctrl =) или палитры логических операций. Воспользуйтесь встроенной системой помощи, а также обучающей системой.

Доступ к элементу матрицы производится по индексу, отсчитываемому от 0. Вектор-столбец имеет один индекс, который вводится при помощи символа левой квадратной скобки - [. Например, решение рассмотренной выше задачи можно вывести так:

Вводится X[0= X[1= X[2=. Двумерный массив имеет уже два индекса, также отсчитываемые от 0, первый из них нумерует строки, второй - столбцы. Так, для матрицы , это будет выглядеть:

Вводим A[0,0= A[0,2= A[2,2= A[2,0=. Индексы разделяются запятыми. Можно выбрать один столбец двумерного массива, вводя верхний индекс командой Ctrl+6 или кнопкой палитры векторов и матриц, например, выберем первую строку матрицы :

Если её транспонировать,

тогда

Можно вычислить определитель матрицы (Ctrl |):

Вычислить скалярное (Shift 8) и векторное (Ctrl 8) произведение:

Скалярное произведение

Векторное произведение

Можно вычислить сумму элементов вектора, например:

Имеется ещё интересная возможность: при помощи операции векторизации производить поэлементные вычисления над матрицами (вводится комбинацией клавиш Ctrl - или кнопкой палитры Vector and Matrix). При её использовании операции производятся над каждым элементом вектора независимо, так например:

Или другой пример:

Корни квадратного уравнения для трёх наборов исходных данных:

ЗАДАНИЯ

1. Вычислите для х=1.23 значения следующих функций с точностью до 5-ти знаков:

2. Заполните матрицу С, размером 4*4, и матрицу В, размером 1*4, произвольными значениями.
3. Вычислите для матрицы С обратную матрицу, перемножьте матрицы, перемножьте матрицу С на 2, сложите матрицу С с матрицей X.

4. Проведите транспонирование 3-ей строки матрицы С и первой строки матрицы B.
5. Вычислите для созданных матриц значение функции:

6. Вычислите определитель матрицы С.
7. Вычислить скалярное (Shift 8) и векторное (Ctrl 8) произведение следующих матриц:

8. Вычислите сумму элементов вектора С.